張益唐 視覺中國 資料圖

北京時間11月10日15時48分，數(shù)學家張益唐教授在知乎網(wǎng)站上書面回答相關(guān)提問，其認證資料為“華裔數(shù)學家，美國加州大學圣塔芭芭拉分校數(shù)學系教授張益唐”，IP屬地顯示為美國。相關(guān)網(wǎng)頁顯示，其文字回答于北京時間11月10日16時08分編輯。

這是張益唐教授在先后面向山東大學師生、北京大學師生和社會公眾進行關(guān)于朗道-西格爾零點猜想（the Landau-Siegel Zeros Conjecture）的學術(shù)報告后，再次解答相關(guān)問題。

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他在文字答中再次解釋了自己關(guān)于朗道-西格爾零點猜想問題的相關(guān)證明、論文中宣布的定理。他還談及自己對交響樂和中國古典詩詞的熱愛，談及和家人生活的日常。

張益唐在文字回答中還表示，一個關(guān)注他論文的小伙子在倫敦讀大一，學數(shù)學，才大一已經(jīng)能夠?qū)W到他在研究生時候?qū)W的課程，是非常聰明的一個小伙子。他希望，像這個小伙子一樣的年輕人能發(fā)揮自己的想象力，不要把前人的東西看成至高無上的。

張益唐說，他現(xiàn)在也會幫小孫女講講數(shù)學。她上二年級的時候就特別喜歡數(shù)學，很有天賦，說“爺爺，我要完成你的心愿，替你得菲爾茨獎。”

但張益唐表示，“其實對這個獎我也沒什么遺憾，我沒有把這些東西看得太重。”

張益唐在回答中還表示，“關(guān)于Landau-Siegel猜想，我沒有想過放棄。”“關(guān)于我的未來，這些數(shù)學問題我是不會丟掉的。我覺得我大概這一輩子就是做數(shù)學的命了，我不做數(shù)學都不知道干什么。別人談過有沒有退休的問題，我說如果我真的離開數(shù)學了，我確實不知道我該怎么活。”

上述文字是回答知乎網(wǎng)站上的一個問題：數(shù)學家張益唐攻克Landau-Siegel 零點猜想相關(guān)論文發(fā)布，如何評價這一研究的成果及意義？

截至發(fā)稿前，該回答已獲得8962個“贊同”、884條評論。

今年是2022年，論文中的2022不是故意湊的，只是順便定在這兒

美東時間10月14日下午8時（北京時間10月15日上午8時）舉行的北京大學大紐約地區(qū)校友會第十期“未名傳承系列活動”上，張益唐透露，他解決了朗道-西格爾零點猜想問題。“我敢肯定地說，我做出來了。我知道我這么做是對的。”張益唐在該活動上表示，“可以說是弱一點的形式，但本質(zhì)上已經(jīng)是解決了朗道-西格爾零點（猜想）問題。解析數(shù)論的同行會知道，這個問題的解決，可能比孿生素數(shù)猜想的意義更大。”

這一消息引起數(shù)學界和社會輿論的極大關(guān)注。

在內(nèi)部流出兩天后，2022年11月7日，其最新論文在預(yù)印本網(wǎng)站arXiv上正式對外公開。論文的標題是《離散均值估計和朗道-西格爾零點》（Discrete mean estimates and the Landau-Siegel Zero）。全文111頁，正文18個小節(jié)，并公布了兩個定理。

這是15年后張益唐再次發(fā)布關(guān)于朗道-西格爾零點猜想（the Landau-Siegel Zeros Conjecture）消息和論文。因為在2007年5月29日，張益唐就曾在預(yù)印本網(wǎng)站arXiv提交了一篇標題為《論郎道-西格爾零點猜想》（On the Landau-Siegel Zeros Conjecture）的論文。該論文一共13小節(jié)，54頁。該論文稱，“我們提供了朗道-西格爾零點猜想的一個變體的證明。”

其最新論文中很多參數(shù)都是取 log?D的固定冪次，這是不是為了湊2022這個數(shù)？

張益唐在文字回答中表示，從朗道-西格爾零點本身來講，應(yīng)該是 log?D的一個冪次，而他們猜想的實際上應(yīng)該是負一次方，“我這個方法應(yīng)該能得到負幾百，這個數(shù)倒不是故意湊的，但是到底幾百的多少，我也沒有仔細算，我能夠保證的是2022正好差不多到這兒就可以了，正好今年是2022，我順便定在這兒。經(jīng)常有人干這種事情，所以這也沒有什么特別含義，就像之前的7000萬也是。”

此外，他表示，“定理1的2022變小肯定是可以的，但是L函數(shù)導(dǎo)數(shù)在s=1附近的階，目前只有平凡估計。比如說 L′(s,χ)?(log?D)2L"(s,\chi)\ll(\log D)^2 ，這個二次方目前沒有辦法改進，只能用這個平凡的界。不過這個對我們整個論證過程來講，影響不是太大。”

“我做的大部分都是技術(shù)性的。為什么非要這么取？換一種方法取可不可以？也是完全可能的。但是你做的時候就知道只能取一個，而且希望能取一個相對簡單、清楚的，至于目前的取法是否是最簡單、最清楚的我也不敢說。”

關(guān)于朗道-西格爾零點猜想問題，張益唐表示，上世紀末就開始想了。他沒有想過放棄，這些年相關(guān)的思考斷斷續(xù)續(xù)。2007年，他發(fā)過一篇關(guān)于朗道-西格爾零點猜想的論文，當時是有可能繼續(xù)做下去的，但是后來遇到了一個情況，就是孿生素數(shù)的問題一下變得熱門了，所以2010年到2013年去做孿生素數(shù)去了，就做出來一個7000萬的結(jié)果。

他說，后來想想，覺得朗道-西格爾零點猜想問題還得做，所以就又回到這個問題上。他一般是幾個問題同時在想，一段時間注重這個，一段時間注重那個，都是比較大的問題。

張益唐表示，他的最新論文公開后，11月8日上午給北大做了一場線上遠程講座。他在北大讀研時的導(dǎo)師潘承彪評價：今天聽了益唐講的想法很清楚，這是一個重要的篩法新思想，有很大發(fā)展?jié)摿Γ蓪崿F(xiàn)起來很難。他當即回復(fù)：聽了潘老師的肯定，比聽一萬個人的贊揚更有價值。

“我夫人覺得我浪漫的時候不多”

張益唐在上述回答中稱，我夫人覺得我浪漫的時候不多，就連去維也納聽音樂會都要跑到維也納大學，去找哥德爾的雕像，找了半天也沒找到，直到碰到一個剛下班的教授，告訴我們這里沒有哥德爾的雕像才走。

他說，平時在家里，我夫人總是覺得我一個人不太說話，吃完飯自己在房間里一待，耳機一掛自己聽音樂，玩自己的。她怕我這樣慢慢會神經(jīng)，還開玩笑說，我老了要是神經(jīng)了，她可受罪了，還得給我推輪椅。所以她每天把菜切好讓我回家以后學炒菜，不管炒成什么樣也要炒。周末有時候也找?guī)讉€做數(shù)學的同事來家里坐坐，喝酒聊天，但他們說我聊著聊著眼光不對，就走神了。夫人經(jīng)常批評我這樣不禮貌，說我這樣將來就沒有朋友了。

愛音樂，愛杜甫的詩

“但是我很感謝她帶我來聽音樂會，因為我喜歡聽交響樂，著名的古典音樂大師我都喜歡，首先是貝多芬，特別愛聽他的第六交響曲。”

張益唐表示，他還喜歡勃拉姆斯，“其他的像柴可夫斯基，還有肖邦的鋼琴曲我也特別喜歡，尤其是他的作品53號，降A(chǔ)大調(diào)波羅乃茲。”“我年輕的時候也喜歡那時候的校園歌曲，蘇小明就是我那時候的“偶像”。我同學說我當年在北大宿舍里，誰提蘇小明不好還跟人翻臉。”

張益唐說，九年前，我第一次訪問普林斯頓，有人問我有哪一句詩能概括你當時的心情。我引用了杜甫五首詠懷古跡里的第一首的最后兩句：“庾信平生最蕭瑟，暮年詩賦動江關(guān)”。今天還是這句。

他說，我也很喜歡中國的古典詩詞，其中最欣賞杜甫的詩，比如”劍外忽傳收薊北，初聞涕淚滿衣裳”。還有“卻看妻子愁何在，漫卷詩書喜欲狂。白日放歌須縱酒，青春作伴好還鄉(xiāng)。”杜甫有他自己的奔放，“即從巴峽穿巫峽，便下襄陽向洛陽。”百讀不厭，怎么品這個味道都覺得特別好。杜甫的詩太多了，“風急天高猿嘯哀，渚清沙白鳥飛回。無邊落木蕭蕭下，不盡長江滾滾來。”還有下面兩句我也特別喜歡，“萬里悲秋常作客，百年多病獨登臺。”對仗對得非常好，而且很自然，流傳了一千多年，讓后人一個字一個字地去品它的味道。

張益唐說，幾年前，有位導(dǎo)演想把我的故事拍成電影，就像納什的《美麗心靈》（A Beautiful Mind）。“我是不希望拍，畢竟網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)把我說得夠多了，我希望最好不要再給我干擾。”納什是一個偉大的數(shù)學家，他在數(shù)學等好幾個領(lǐng)域里都有獨特的貢獻，這部電影拍得非常好，中文翻譯成“美麗心靈”，我遇到很多年輕的中國留學生，他們都看過。